L'orizzonte, lo spazio, e la terra dal finestrino dell'aereo

Le distanze dall'aereo: foto scattata al sorgere del sole, sopra
la Mongolia, guardando verso est in un volo Roma-Tokyo
a marzo. L'aereo era diretto verso sud-est.   

Nei voli internazionali gli aerei commerciali volano ad una quota di 33000 piedi, che nel Sistema Internazionale corrispondono 10058 metri. 

Da questa quota è possible godere di un ampio panorama: l'orizzonte si trova infatti a 358 km di distanza. Questo ci permette di stimre le distanze e le dimensioni dei fenomeni che osserviamo dall'aereo. La foto è stata scattata  in un volo Roma-Tokyo, al momento del sorgere del sole, con una  Canon SX30is con lunghezza focale di 24 mm equivalenti. L'orizzonte si estende orizzontalmente per circa 380 km, con le nuvole ed il grosso del pulviscolo (la parte rossa) che si innalzano sino ad 11 km di altezza.  Il sole era già sorto sulla destra (est sud-est) dell'immagine, ma sulla sinistra (nord-ovest) era ancora notte.  La forma della struttura triangolare luminosa è dovuta (probabilmente) alla diffusione della luce da parte dell'atmosfera: ad est il sole è più alto e la quantità di luce  dispersa nell'atmosfera è maggiore. Ad ovest invece i raggi sono appena radenti per via della curvatura terrestre. In ogni caso è possibile osservare l'ideale linea di confine che separa la terra dallo spazio: la banda luminosa sulla destra si erge infatti per circa 100 km, 20 in più di quanto necessario volare per "diventare astronauti". La stazione spaziale internazionale si trova  a circa quattro volte questa altezza.

La foto originale. 

Nota 1

La distanza dell'orizzonte D dipende dall'altezza H  cui ci troviamo secondo la formula H=radice(2*H*R)

dove R=6380km è il raggio terrestre. Al mare ad un'altezza di  un metro vediamo sino a 3.5km, sulla torre Eiffel possiamo idealmente raggiungere i 65km di distanza ed i 200km da una montagna alta 3000 m. Dalla Stazione Spaziale il campo di vista supera i 2000km, ma non permette di osservare il disco completo della terra: per quello bisogna superare i 1000 km di altezza. 

Nota 2

Ciascuna macchina fotografica ha un campo di vista che dipende dalla lunghezza focale (lo zoom) dell'apparecchio: focale piccola = grandangolo, focale grande = teleobiettivo. Poiché le digitali compatte hanno sensori più piccoli delle vecchie 35 mm  a pellicola, la lunghezza focale è spesso espressa in 35 mm equivalenti: una lente da 50mm ha un campo di vista di circa 40 * 27 gradi. 

La foto aveva una lunghezza focale di 24mm (questi valori sono contenuti nei dati Exif leggibili con vari programmi) ed un campo di vista di 65*48 gradi (una calibrazione precisa del campo di vista della macchina fotografica si può effettuare con la luna, ma ne parleremo una prossima volta). Dal numero di pixel della macchina otteniamo circa 66 pixel per ciascun grado di campo di vista. Con Photoshop o qualunque altro programma è poi semplice misurare le varie altezze.