L'orizzonte della terra da pallone e dallo spazio.

Volo Stratospera 5 (2012)

In un post precedente avevamo cercato di calcolare le distanze che vediamo dal finestrino dell'aereo (11 km). 

Per calcolare la distanza dell'orizzonte da altre altezze possiamo usare le foto del recente volo del pallone degli amici di Stratospera, che   ha prodotto nuove  e splendide  immagini da un'altezza di 15 km (e non solo: il loro sito è una miniera d'oro di dati, informazioni e soprattutto di "esplorazione & ricerca"). A queste di aggiungono le foto del lancio precedente (il quarto) da 30 km e quelle di  Felix_Baumgartner da 39 km. 

La tecnica è sempre la stessa e relativamente semplice: calcolando la distanza nota dell'orizzonte a partire dall'altezza [La distanza dell'orizzonte D dipende dall'altezza H  cui ci troviamo secondo la formula H=radice(2*H*R)] possiamo stimare le dimensioni dei vari oggetti. E' una tecnica molto approssimata, dato che non conosciamo il campo di vista della macchina fotografica, o meglio la posizione del nadir, il punto sotto di noi. 

 I punti scelti per stimare l'altezza sono all'incirca dove svanisce il blu dell'atmosfera ed inizia l'oscurità dello spazio. Anche questo punto dipende molto dalle regolazioni e della sensibilità della macchina fotografica. In ogni caso le tre immagini forniscono un'altezza concorde di circa 40 km, ossia più o meno l'altezza massima che possono raggiungere i palloni. 

Felix Baumgartner

E' possibile utilizzare anche le foto prese dalla stazione spaziale internazionale. In questo caso abbiamo altri punti di riferimento: quelli dell'aurora.  Anche qui ritroviamo (fortunatamente) l'altezza dell'atmosfera a 40 e quelli dell'aurora tra 100 e 200, in accordo con i valori cui si manifesta questo splendido fenomeno. 

L'aurora dalla ISS (da questo video)

Volo Stratospera 4

L'orizzonte, lo spazio, e la terra dal finestrino dell'aereo

Le distanze dall'aereo: foto scattata al sorgere del sole, sopra
la Mongolia, guardando verso est in un volo Roma-Tokyo
a marzo. L'aereo era diretto verso sud-est.   

Nei voli internazionali gli aerei commerciali volano ad una quota di 33000 piedi, che nel Sistema Internazionale corrispondono 10058 metri. 

Da questa quota è possible godere di un ampio panorama: l'orizzonte si trova infatti a 358 km di distanza. Questo ci permette di stimre le distanze e le dimensioni dei fenomeni che osserviamo dall'aereo. La foto è stata scattata  in un volo Roma-Tokyo, al momento del sorgere del sole, con una  Canon SX30is con lunghezza focale di 24 mm equivalenti. L'orizzonte si estende orizzontalmente per circa 380 km, con le nuvole ed il grosso del pulviscolo (la parte rossa) che si innalzano sino ad 11 km di altezza.  Il sole era già sorto sulla destra (est sud-est) dell'immagine, ma sulla sinistra (nord-ovest) era ancora notte.  La forma della struttura triangolare luminosa è dovuta (probabilmente) alla diffusione della luce da parte dell'atmosfera: ad est il sole è più alto e la quantità di luce  dispersa nell'atmosfera è maggiore. Ad ovest invece i raggi sono appena radenti per via della curvatura terrestre. In ogni caso è possibile osservare l'ideale linea di confine che separa la terra dallo spazio: la banda luminosa sulla destra si erge infatti per circa 100 km, 20 in più di quanto necessario volare per "diventare astronauti". La stazione spaziale internazionale si trova  a circa quattro volte questa altezza.

La foto originale. 

Nota 1

La distanza dell'orizzonte D dipende dall'altezza H  cui ci troviamo secondo la formula H=radice(2*H*R)

dove R=6380km è il raggio terrestre. Al mare ad un'altezza di  un metro vediamo sino a 3.5km, sulla torre Eiffel possiamo idealmente raggiungere i 65km di distanza ed i 200km da una montagna alta 3000 m. Dalla Stazione Spaziale il campo di vista supera i 2000km, ma non permette di osservare il disco completo della terra: per quello bisogna superare i 1000 km di altezza. 

Nota 2

Ciascuna macchina fotografica ha un campo di vista che dipende dalla lunghezza focale (lo zoom) dell'apparecchio: focale piccola = grandangolo, focale grande = teleobiettivo. Poiché le digitali compatte hanno sensori più piccoli delle vecchie 35 mm  a pellicola, la lunghezza focale è spesso espressa in 35 mm equivalenti: una lente da 50mm ha un campo di vista di circa 40 * 27 gradi. 

La foto aveva una lunghezza focale di 24mm (questi valori sono contenuti nei dati Exif leggibili con vari programmi) ed un campo di vista di 65*48 gradi (una calibrazione precisa del campo di vista della macchina fotografica si può effettuare con la luna, ma ne parleremo una prossima volta). Dal numero di pixel della macchina otteniamo circa 66 pixel per ciascun grado di campo di vista. Con Photoshop o qualunque altro programma è poi semplice misurare le varie altezze. 

La radiazione cosmica in aereo

Gli aerei moderni volano ad una quota tra 10 e 11 chilometri per ridurre le turbolenze e risparmiare carburante. Purtroppo questa è anche l’altezza in cui la radiazione raggiunge il suo massimo: infatti i raggi cosmici che giungono sulla terra si disintegrano nell’urto con gli atomi dell’atmosfera, producendo uno sciame di particelle: da un singolo nucleo possono avere origine milioni di particelle secondarie. Queste vengono poi in gran parte riassorbite dalla nostra atmosfera che ci protegge come farebbe un muro di mattoni spesso dieci metri.

Misura di radiazione in aereo:
 rosso - Narita Fiumicino blu - Fiumicino Narita
si noti l'incremento della radiazione con la quota e andando verso
il polo nord. La rotta rossa passa più vicino a nord ed incontra quindi
un flusso di radiazioni maggiore

In figura sono mostrate le misure con il contatore Geiger sulla rotta Tokyo-Roma (rosso) e Roma-Tokyo (blu). E' possibile vedere come la dose aumenta velocemente  man mano che l'aereo sale, raggiungendo un massimo quando arriva in quota a 33000 piedi (10058 m). Il flusso decresce quando l'aereo scende di quota tornando ai livelli del suolo dopo l'atterraggio. Il flusso aumenta anche lentamente in funzione del tempo, raggiungendo un massimo in prossimità del polo nord. Questo effetto è dovuto alla deflessione dei raggi cosmici galattici da parte del campo magnetico terrestre. L'effetto è maggiore all'equatore (meno particelle) e minore ai poli, dove le linee di campo magnetico fungono da  imbuto che convoglia le particelle cariche ed è anche causa di aurore nei periodi di tempeste solari. Questo bel post di Luca spigea in dettaglio il meccanismo del cutoff geomagnetico.  

Schema del campo magnetico terrestre
(da qui)

Le misure nella rotta Tokyo-Roma (in rosso) si interrompono improvvisamente (si erano scaricate le batterie), ma è possibile vedere come i dati - pur oscillando a causa dell'errore statistico della misura - raggiungono valori più alti di quelli del viaggio Roma-Tokyo. In questo secondo caso la rotta è stata infatti più a sud (ma non per motivi di tempeste solari, stando a quanto mi hanno detto i  gentili piloti e assistenti Alitalia) e dunque ad un cutoff più alto, risultando in una dose di radiazione più bassa.

Come è possibile vedere dal grafico, in aereo è presente da 10 a 20 volte la quantità di radiazione che si misura a terra:  siamo comunque a qualche decina di microSv per tratta Roma-Tokyo. I piloti ed assistenti di volo sono comunque monitorari periodicamente per evitare che la loro dose - seppur bassa - di qualche mSv/anno non si sommi in maniera pericolosa ad altre indagini diagnostiche come le TAC che rilasciano da 3-4 mSv per esame.