Sicuramente non sono midiclorians, sciocche superstizioni di un giovane Obi-Wan, e un ormai senescente George Lucas (non che JJA abbia fatto meglio, ma non divaghiamo).
D’altro canto in rete circola questa immagine in cui un anziano Obi-Wan cita la seconda legge di Newton: F=ma (sotto le formule pizzose). Questa equazione è rivoluzionaria perché sancisce che la somma delle forze agenti su un corpo lo accelera, ossia ne fa variare la velocità. Per secoli si è invece pensato che fosse necessaria una forza continua per mantenere un corpo in moto perché non si comprendeva il ruolo di tutte le forze di attrito, che dissipano energia sotto forma di calore.
Tuttavia la formulazione nota come "legge di Newton" (enunciata da Obi-Wan) non è corretta perché non tiene conto dei casi in cui la massa varia. L’espressione più generale (formulazione di Yoda) dice che la forza applicata a un corpo ne varia l’impulso p, ossia il prodotto tra la massa del corpo per la sua velocità.
I moderni smartphone e tablet sono dotati di tre accelerometri, uno per ciascun asse, i quali permettono di determinare come viene mosso il nostro dispositivo. Molti giochi e applicazioni sfruttano questo strumento per farci pilotare aerei, astronavi e pupazzetti, ma vi sono anche programmi gratuiti che permettono di visualizzare i dati e salvarli su file di testo. Con essi è possibile riscoprire e verificare fenomeni fisici che vanno dalla meccanica classica alla relatività generale.
Ormai prodotti in miliardi di esemplari, gli accelerometri fanno parte della famiglia dei MEMS, Sistemi micro-elettro-meccanici (Micro ElectroMechanical Systems) o micromacchine. Si tratta di strumenti e meccanismi (ingranaggi, leve, bilance, interruttori) in silicio delle dimensioni di frazioni di millimetro opportunamente sagomati e litografati con tecniche analoghe a quelle con cui si realizzano i chip dei computer.
Alto: La massa è al centro delle armature dell’accelerometro nello smartphone. Centro: se sposto lo smartphone la massa centrale rimane fissa al suo posto e sembra muoversi rispoetto al cellulare. Basso: se le armature sono cariche registo un segnale elettrico
In Figura è mostrato lo schema di funzionamento di un accelerometro MEMS: questo è composto da una parte centrale libera di muoversi e collegata con delle molle a quella esterna, fissa e solidale con lo smartphone. Quando agitiamo il telefono la parte esterna si muove rispetto a quella centrale che rimane ferma, non essendo soggetta a forze e praticamente sconnessa dal resto del telefono . Caricando elettricamente queste due parti abbiamo a disposizione un microscopico condensatore per generare un segnale elettrico in grado di essere registrato dal processore dello smartphone. Il condensatore, misurando di quanto la molla viene compressa o allungata misura l’accelerazione del sistema.
Se appoggiamo il cellulare sul tavolo possiamo misurare l’accelerazione di gravità, diretta verso il basso lungo l’asse z. Dovrebbe valere 9.8 m/s2 (1g), anche se il nostro strumento misura circa 9.6 e non 9.8 m/s2, il che significa che non è tarato perfettamente. Se facciamo vibrare il tavolo o agitiamo il cellulare l’accelerometro registra questo segnale.
Se appoggiamo il cellulare sul pavimento dell’ascensore possiamo misurare come la forza apparente di gravità aumenti quando l’ascensore inizia a salire e diminuisca quando rallenta per fermarsi. In entrambi i casi sia noi che il cellulare risentiamo di una forza aggiuntiva, o apparente, dovuta al fatto che, in virtù della prima legge di Newton, tendiamo a permanere nel nostro stato di quiete (alla partenza) o di moto (all’arrivo). Le accelerazioni misurate sono molto piccole (0.5 m/s2 o circa 5% g) ma percepibili. Su questa semplice esperienza si basano sia la meccanica classica a partire da Galileo e Newton che quella relativistica formulata da Einstein. Ma ci occuperemo di questo in un prossimo post.
