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lunedì 17 dicembre 2012

In attesa dell'Apocalisse (7). Più vecchio dell'universo: la stele di Coba


Nei post precedenti abbiamo visto come i calendari maya fossero estremamente precisi anche su periodi molto lunghi. Basati su una notazione matematica  in base 20, assieme agli almanacchi erano in grado di prevedere i movimenti dei pianeti anche  vari secoli. Il 21 dicembre 2012 avrà dunque  inizio il tredicesimo baktun, una data che secondo alcuni  corrisponderebbe alla durata dell'era precendente (ora siamo nella quarta era della cosmogonia maya)
Tuttavia, per quanto innaturale sia questa forzatura per adattare concetti di una diversa civiltà sulla nostra, anche l'idea che le date avessero appena cinque componenti è errata e riduttiva nei confronti del loro pensiero. Il lungo computo non si fermava infatti con cinque cifre, con i baktun. Molte stele Maya riportano glifi per ben nove cicli: la cifra significativa più grande in questa rappresentazione è l’alautun (ma questo è solo un nome convenzionale attribuito dagli archeologi, dato che la pronuncia esatta è ignota). Un alautun corrispondeva a 160 mila baktun ed aveva la durata di 64 milioni di anni ufficiali[i]; a Quiriguà si trova un’iscrizione che fa riferimento agli ultimi 5 alautun, più di trecento milioni di anni fa.
Ma è la stele di Coba a fornirci un riferimento esatto secondo la mitologia maya. Essa riporta la durata completa dell’era precedente l’attuale: sulla pietra è inciso questo immenso numero:
13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.0.0.0.0
La durata dell'era passata secondo la stele di Coba. La data di lungo computo di 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 0 . 0 . 0 . 0 corrisponde a 28 miliardi di miliardi di miliardi di anni, enormemente antecedente alla nascita dell'Universo
Procedendo da destra a sinistra ciascuna cifra rappresenta un valore 20 volte superiore a quello precedente, la data rappresentata sulla stele di Coba corrisponde quindi a circa 28 miliardi di miliardi di miliardi di anni. Il che ci dice che manca ancora qualche eone per il compiersi dell’era corrente e l’eventuale verificarsi della profezia.
Se si tiene presente che secondo la nostra scienza attuale l’universo ha non più di 15 miliardi di anni – dato peraltro allora sconosciuto – la fantastica data concepita dai Maya testimonia la loro audacia culturale nel concepire un riferimento tanto remoto nel tempo. Al tempo stesso evidenzia che si tratta di una cifra dal denso valore simbolico, arricchito di connotazioni religiose e mistiche, facendoci comprendere il senso infinito e indefinito del tempo con cui le popolazioni dello Yucatán erano abituate a convivere, ben lontano dal diretto significato numerico che noi oggi attribuiamo alle cifre nella aritmetica posizionale.
I quattro zeri e l'unico tredici riportati sulla stele di Tortuguero 6 e nei documenti successivi non sono quindi altro che la parte finale dell'intera datazione di Coda: vale a dire una notazione breve - adottata solo per motivi di semplicità e di spazio – di una data che nel tempo aveva assunto valore sacrale, scardinando l'assolutezza della fine del mondo nel 2012 (o di qualunque altra data) secondo le ballate dei moderni cantori dell'apocalisse.





[i]Nel lungo computo abbiamo: kin=1 giorno, uinal=1 mese di 20 giorni, tun=1 anno di 18 mesi (360 giorni), katun=20 anni di 360 giorni,baktun=400 anni, pictun=8000 anni, calabtun=160000 anni, kinchiltun=3,2 milioni di anni, alautun=64 milioni di anni corrispondenti a 23,04 miliardi di giorni.
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giovedì 13 dicembre 2012

In attesa dell'Apocalisse (6): Il tredicesimo Baktun dei Maya ed il loro inizio senza fine.

Disegno di Shun Iwasawa

Una stele a Quirigá porta dei computi impeccabili che si spingono indietro di oltre novanta milioni di anni. In un’altra, sempre a Quirigá, il computo si spinge a 400 milioni di anni. Si tratta di conteggi relativi alle posizioni astronomiche di giorno in giorno e di mese in mese, e come sistema si avvicinano ai nostri calendari perpetui

J. E. Thompson, La civiltà Maya, 1970

La parte saliente della cosiddetta fine del mondo secondo i Maya dipende dalla fine del computo del tempo secondo il più complesso dei loro calendari. Ma se in un sistema di calcolo c'è una fine ragionevole, anche l'inizio deve esistere ed essere altrettanto ragionevole. Nello specifico, l'inizio c'è: è il 3114 a.C., almeno ad un’analisi superficiale.
L’inizio del calendario di lungo computo avrebbe dunque la data 0.0.0.0.0 maya e corrisponderebbe al  3114 a.C.. Questo valore rappresenta però una data fittizia, una pre-datazione convenzionale riferentesi a quando i Maya vivevano ancora nella preistoria. Tutte le vicende di questo popolo hanno infatti luogo nei baktun 8, 9 e 10, dunque tra 3.200 e 4.000 anni dall’inizio del calendario. Sono questi i valori che si ritrovano nei codici e nelle stele superstiti: infatti la data più vecchia di lungo computo, rinvenuta su un monumento nell’area Maya, risale al 197 d.C.; al di fuori della zona di influenza specifica Maya si arriva al 36 a.C. La data dell’11 agosto 3114 a.C. risulta dunque retrodatata in corrispondenza ad un qualche evento della mitologia o delle leggende Maya.
La ragionevolezza della scansione temporale dei Maya sta nella sua ciclicità. Anche nel calcolo più lungo, dopo il numero più grande torna l'anno zero e via così.
Il concetto ciclico che i Maya avevano del tempo, da alcuni anni, viene però forzato per ricavarne interpretazioni apocalittiche applicabili ai giorni nostri. La tesi è che – secondo i Maya – la fine del mondo sarebbe giunta dopo un numero di giorni pari a quello della durata della scorsa era, la terza. Questa durata è riportata su più stele: il suo ultimo giorno porta la data convenzionale di 13.0.0.0.0, 4° Ajaw 3 Kankin, corrispondente al già citato 12 agosto 3114 a.C.. Nel giorno successivo ebbe inizio la quarta (ed attuale) era, con data 0.0.0.0.0.
Ora, secondo i profeti nostrani, quando anche questa era fosse giunta alla data 13.0.0.0.0, il mondo avrebbe avuto termine per un qualche non specificato cataclisma. Ma, al di là della consistenza della profezia e dell'esattezza delle ricostruzioni, l'attribuzione della fine del mondo al 13.0.0.0.0 è corretta?
In realtà l'idea che le date dei calendari maya avessero appena cinque componenti è errata e riduttiva  del loro pensiero. Il lungo computo non si fermava infatti con cinque cifre, con i baktun, ma andava molto oltre:  quanto oltre sarà oggetto del prossimo post. 

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mercoledì 5 dicembre 2012

In attesa dell'Apocalisse (5): Gli strabilianti calendari dei Maya

La durata dell’era passata secondo la stele C di Quirigá
(qui è riportata parte superiore del  lato est).
13.0.0.0.0 corrisponde a 394 ½ * 13= 5129 anni
In basso a destra sono riportati anche
i glifi corrispondenti ad alcuni numeri
Ai Maya il futuro interessava meno del passato e ciò con ogni probabilità a causa della loro convinzione che la storia si ripete, che ricomincia daccapo appena le influenze divine si ricompongono nell’equilibrio di partenza.

J. E. Thompson, La civiltà Maya, 1970

È assolutamente sconcertante, per la nostra mentalità, la concezione  del tempo che i Maya vivevano quotidianamente. Rispetto alle nostra visione lineare, che divide e classifica passato, presente e futuro, la loro idea era talmente confusa da apparire per noi impossibile. Per questo popolo, infatti, la base di tutto era la ciclicità degli eventi.

A rappresentare graficamente questa ripetitività, che noi definiremmo meccanica, nei libri moderni trovano vengono spesso usate complesse illustrazioni di ruote dentate che si incastrano tra loro, ruotando al passare dei giorni. Tuttavia questi schemi non sono propri della cultura Maya e soprattutto non corrispondono all’immagine mentale che essi avevano del tempo. Calendari e almanacchi costituiscono però una utile chiave per comprendere la concezione che i Maya avevano del tempo e sono molto utili per penetrare nel loro modo di rapportarsi ad esso. 

 I Maya utilizzavano contemporaneamente vari calendari: lo Tzolkin, anno religioso o rituale (260 giorni), l’Haab, anno solare (365 giorni), e l’anno ufficiale o lungo computo (365 giorni).
L’anno religioso aveva – come si è accennato - una durata di 260 giorni, ripartiti in 20 mesi di 13 giorni ciascuno. Ad ogni giorno corrispondeva un numero (da 1 a 13) e un nome. I nomi dei giorni erano però venti per cui lo stesso numero e nome del giorno si ripresentava solo ogni 260 giorni. Vi sono varie ipotesi, nessuna decisiva sul motivo dell’adozione dell’anno di 260 giorni, ad esempio che fosse un numero riducibile in cicli di 20 e 13 giorni, altro numero particolarmente sacro ai Maya.

L’anno solare era diviso in diciotto mesi (uinal) della durata di venti giorni (kin) numerati da zero a 19: per raggiungere i 365 giorni dell’anno solare venivano aggiunti cinque giorni (uayeb), senza nome e soprattutto senza nume tutelare, per cui erano considerati estremamente nefasti. In quei giorni i Maya evitavano di intraprendere qualunque impresa, persino di uscire di casa, e consideravano particolarmente sfortunato chi nasceva in quel periodo.
I due calendari scorrevano indipendentemente l’uno dall’altro, con i giorni identificabili secondo l'una o l’altra numerazione. Ma ogni 18.980 giorni (52 anni solari) i due calendari tornavano a combaciare e la sequenza dei giorni si ripeteva, tra lunghe e sfarzose celebrazioni che coinvolgevano tutta la popolazione.

Il lungo computo era il calendario più complesso, il risultato di secoli di studi matematici ed astronomici dei Maya dell’Era Classica, al picco della loro civiltà. Un ciclo annuale (tun) di lungo computo comprendeva i 360 giorni dell'anno solare già menzionato. Vi erano poi 20 cicli (baktun) ciascuno di 20 anni (katun) per un totale di 400 anni maya (146.000 giorni) per ciascun baktun. Per identificare una data rispetto alla più recente ri-creazione del mondo i Maya utilizzavano quindi di solito 5 cifre significative. L’inizio del 12° baktun è quindi indicato dal valore di  12.0.0.0.0 (12 baktun, 0 katun, 0 tun, 0 winal, 0 kin) e corrisponde  al 20 settembre 1618).Nella numerazione dei giorni del calendario di lungo computo, i quattro codici superstiti riportano in inchiostro rosso le date assolute, calcolate rispetto al giorno zero. In inchiostro nero sono invece annotati gli intervalli di tempo trascorsi rispetto a una data più recente di riferimento come l’incoronazione di un re o la fondazione di una città.

Il giorno zero del calendario di lungo computo corrisponde quindi al nostro 12 agosto 3114 a.C. del Calendario Gregoriano. Questa datazione è stata fatta correlando le date del calendario europeo con quelle Maya, ma non è ancora stato raggiunto un completo consenso tra gli studiosi. Vi sono alcune stime che spostano questa data di qualche giorno ed altre che la rinviano di qualche anno. Ciò è anche dovuto ai vari e spesso discrepanti calendari usati dalle nazioni Maya del periodo post-classico.

 Alla base della non-profezia, vi è la conclusione del 12° baktun del calendario di lungo computo e l'inizio del 13°, prevista per il prossimo 21 dicembre, argomento del prossimo post. 

(5) continua


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giovedì 22 novembre 2012

In Attesa dell'Apocalisse (4): Terence McKenna e l'origine dalla (non)profezia dei Maya

Diagramma di un eclisse di sole
dal Chilám Balám of Chumayel
(dopo  la conquista spagnola)

Le profezie maya possono essere raggruppate in quattro classi: giornaliere, annuali,del katun e speciali, come il ritorno di Kukulcan. La profezia giornaliera è più correttamente una prognosi, compito dell’ah-kinyah, o divinatore piuttosto che del chilám. Ciascuno dei 260 giorni del tzolkin è fortunato o sfortunato…
Come il commentatore maya afferma nel Chilám Balám di Chumayel, [le profezie del katun] sono essenzialmente di carattere storico. Questo perché qualunque cosa è avvenuta in un dato katun si ripeterà nel futuro durante il katun dello stesso nome, approssimativamente ogni 256 anni.

R. Roys, (trad.) Il libro di Chilám Balám of Chumayel, 1933

La pubblicistica parascientifica e la televisione di effetto hanno fatto rimbalzare da tempo la predizione della fine del mondo in corrispondenza del 21 dicembre 2012. La notizia – somministrata, a seconda dei casi, come curiosità scientifica, come minaccia o come strumento per truffe – risulta generata da una presunta profezia Maya.
Va ribadito che i Maya non concepivano la possibilità di predizioni o divinazioni secondo la nostra cultura e tradizione greco-romana, quali pre-determinazione di accadimenti futuri. Piuttosto essi ritenevano che gli eventi si ripresentassero periodicamente come manifestazione delle divinità alla cui cura gli eventi stessi erano affidati.
L’origine della profezia risale in realtà agli anni ’70 ed ha un padre ben preciso. Essa è dovuta ad uno dei più curiosi ed eclettici cultori di scienze alternative, Terence McKenna. Questi è stato un esploratore, sciamanista, cabalista e sperimentatore di droghe psichedeliche, come molti altri individui della sua epoca. Un uomo dalle molte facce, anche dal punto di vista scientifico. Nei suoi scritti, questo prolifico autore descrive le esperienze e visioni avute sotto l’uso delle droghe e la sua particolare interpretazione del mondo e della strada percorsa dalla civiltà moderna. Affine alle dottrine della new age, McKenna se ne discostava nettamente, preferendo e sollecitando la sperimentazione in prima persona per la verifica di messaggi culturali e dogmi di qualunque genere. Pur basandosi su antichi strumenti divinatori come la cabala ebraica e l’I Ching cinese, questo poliedrico personaggio non disdegnava l’uso di programmi di computer di sua creazione, anche basati su teorie matematiche come quella dei frattali. Da questo variegato e caotico potpourri di matematica, sciamanismo, visioni indotte da droghe, McKenna concluse che il numero e la velocità di cambiamenti, complessità e novità fossero aumentate enormemente negli ultimi anni e che la tendenza stesse crescendo verso la catastrofe. Descrivendo la sua teoria, TimeWave Zero (Onda temporale zero), McKenna affermava:
Terence McKenna (1946-2000)
da wikipedia

Siamo sull’orlo di possibilità che ci renderanno letteralmente irriconoscibili a noi stessi, e le possibilità saranno realizzate non nei prossimi mille anni ma nei prossimi venti, poiché l’accelerazione delle invenzioni, delle novità e del trasferimento di informazioni è ormai estremamente rapido.

Lo studioso postulò quindi che tutti questi cambiamenti avrebbero portato la razza umana ad un punto di discontinuità, un asintoto che avrebbe portato alla fine del mondo. Con il suo software, anch’esso chiamato TimeWave Zero, riuscì anche a calcolare l’accelerazione di questa complessità e a predire la data di questa singolarità: curiosamente la data calcolata fu proprio il 21 dicembre 2012.
Nelle sue parole, grande fu il suo stupore quando – nel corso di un viaggio in America centrale – lo scrittore statunitense giunse a contatto con la cultura Maya ed apprese che la data per la conclusione dell’attuale ciclo (quello del 12° baktun) era proprio quella del 21 dicembre 2012. Colpito da questo sincronismo cosmico, McKenna ipotizzò che i sacerdoti Maya – sotto l’effetto di droghe allucinogene – all'epoca da lui ritenute chiavi di porte per l’accesso alla vera conoscenza – avessero avuto percezione di un qualche cataclisma galattico che avrebbe avuto luogo nel 2012 ed avessero allineato il loro calendario di conseguenza.
I suoi detrattori ironizzarono che fosse stato piuttosto McKenna ad aver aggiustato la data della sua predizione per farla coincidere con quella dei Maya, facendo notare che il cataclisma maya avrebbe dovuto essere, all’occorrenza, di natura cosmica e non causato dall’uomo, come quello descritto in TimeWave Zero. I denigratori furono sconfitti: le teorie di McKenna si diffusero rapidamente e presero piede in molti circoli di cultura alternativa e undergound. Successivamente – con il supporto della “rete” – assunsero vita propria e un’amplificazione tale da far spesso dimenticare da dove nascevano e il loro stesso autore.
Le teorie di McKenna non hanno naturalmente alcun fondamento scientifico ma rappresentano un fenomeno interessante se considerato come originale sforzo per interpretare in chiave artistico/letteraria e ricondurre ad una concezione unitaria la complessità dei problemi del mondo odierno. A differenza di molti suoi emuli, McKenna era ritenuto in buona fede nel suo tentativo di conciliare le molteplici dottrine e interessi della sua poliedrica cultura. Sarebbe stato interessante conoscere il suo parere sul proliferare, in questi ultimi anni, di profezie e vaticini sulle prossime apocalissi, ma l’eclettico autore morì nel 2000 all’età di soli 54 anni.

 Si ringrazia Francesco Fondi per le informazioni su McKenna

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martedì 6 novembre 2012

In attesa dell'Apocalisse (3): L'astronomia dei Maya


Una pagina del codice di Dresda,
in cui si trova una gran parte delle
nostre conoscenze su astronomia
 e calendario Maya
Questo è il secondo post  su scienza, cultura e civiltà Maya, ospitato sul blog di scientificast.  Lo spunto per discutere di questa fenomenale quanto aliena (per noi) civiltà viene dall’imminente   21 dicembre 2012,  pur non essendo ovviamente la data della fine del mondo secondo i Maya.  La profezia non esiste, ma questo popolo ha molto da insegnarci sulla fine del mondo, avendo subito una serie di cataclismi nel corso della loro storia (qui il primo post). 

L’astronomia Maya
I Maya eccellevano nelle osservazioni astronomiche: i loro sacerdoti erano, infatti, in grado di misurare con estrema precisione la traiettoria dei corpi celesti e la durata dei loro spostamenti sulla volta celeste. Le accurate conoscenze matematiche (di cui abbiamo parlato qui) si svilupparono in parallelo con l’astronomia.
La maggior parte delle nostre informazioni sulle conoscenze astronomiche dei Maya proviene dagli unici  quattro codici superstiti  e fotografa le nozioni che avevano un paio di secoli prima della venuta degli spagnoli. Recenti ritrovamenti di pitture murali a Xultum, nell’attuale Guatemala, confermano che queste conoscenze erano già consolidate nel 9° secolo, durante il periodo classico.
Osservazioni astronomiche
I sacerdoti maya avevano un compito di formidabile difficoltà: per poter effettuare predizioni corrette dovevano mettere in relazione i cicli del sole e della luna con una comune scala temporale e con l’almanacco divinatorio di 260 giorni.  Per raggiungere questo scopo, effettuarono misure dei periodi orbitali della luna e dei pianeti di gran lunga più accurate di quelle dei contemporanei europei, riuscendo a raggiungere una precisione dello 0.001% (10-5). Per rendere l’idea, sarebbe come misurare l’altezza di un uomo con una accuratezza pari ad un decimo dello spessore di un capello. Questo ha fatto nascere le più fantastiche leggende circa il possesso, da parte dei Maya, delle più svariate tecnologie, riguardo presunte conoscenze misteriose e – immancabilmente – a proposito del coinvolgimento di civiltà aliene.
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sabato 3 novembre 2012

In Attesa dell'Apocalisse (2): Mai più Maya, e-book gratuito su eBrooks

Qui il link  per scaricare gratuitamente il libro completo.

Recentemente si è riproposta con crescente insistenza l'idea di una catastrofica fine del mondo che sarebbe stata prevista secoli fa dai sacerdoti maya, La data è quella della fine del dodicesimo ciclo di circa 400 anni del loro calendario, stimata nel 21 dicembre del 2012.
Con l'approssimarsi di questa data, in collaborazione con eBrooks  si è deciso di rendere disponibile gratuitamente questo testo. eBrooks è un editore digitale che presta  particolare attenzione alla diffusione 'trasversale' nei vari e mutevoli mondi on-line. In Mai Più Maya si  ripercorre la reale storia dei Maya e l'origine della profezia a partire dalla loro matematica, astronomia ed il loro precisissimo calendario. Parte degli argomenti saranno anche ripresi ed affrontati su questo ed altri blog.
Nel corso dei vari decenni trascorsi dalla prima formulazione, comparsa negli anni '70 negli Stati Uniti  allora, la ‘profezia’ è stata riciclata più volte, stravolgendo non solo concetti e credenze del popolo dello Yucatán, ma anche l’originale enunciazione new age.
  Paradossalmente, la storia dei Maya racchiude ancora molti misteri non solo archeologici ed è ricca di vicende di rilevanza cruciale per il mondo di oggi. Dare ascolto alle profezie ed a cataclismi presunti non fa altro che distogliere l’attenzione dai reali eventi catastrofici che hanno caratterizzato la complessa storia di questo popolo e che possono riproporsi – con le dovute analogie e specificità - su scala mondiale anche al giorno d’oggi. Questo antico popolo è stato infatti soggetto alla maggior parte di quegli stessi eventi catastrofici che minacciano su scala planetaria – realmente o nell’immaginario collettivo - la nostra civiltà: siccità, cambiamenti climatici, sovrasfruttamento delle risorse, invasione dei conquistadores, epidemie... 
Illustrazioni di Shun Iwasawa
Se la loro civiltà soccombette, il popola maya riuscì  a sopravvivere a tutto questo e vivono ancora nello Yucatan. 

Al di là dell’interesse archeologico e sociale, l’importanza dei Maya non risiede dunque nella “profezia” o nella “non-profezia”, ma in come abbiano subìto, combattuto e superato una serie di terribili cataclismi.

Illustrazioni giapponesi

Mai più Maia si avvale delle illustrazioni di Shun Iwasawa, disegnatore ed esperto di computer grafica  in forza allo Studio Ghibli di Tokyo, dove ha collaborato alla realizzazione dei film più recenti (Ged, Ponyo, Arietty, Poppy hill). 

Pseudoscienze del nuovo millennio

L’unica catastrofe evitabile è quella dei comportamenti dell’uomo
Pur rappresentando un testo a sè stante, Mai più Maya è il primo capitolo di un libro sulle catastrofi reali e presunte che minacciano  l'uomo ed il nostro pianeta.   Nei prossimi anni potremmo trovarci a fronteggiare problemi di sopravvivenza. Differentemente dal passato, oggi in molti casi potremmo agire per tempo e ridurre le conseguenze. Purtroppo una cattiva divulgazione scientifica e la spettacolarizzazione di catastrofi e guerre ridicolizza e nasconde  i veri problemi. Il nostro pianeta è più esposto a potenziali devastazioni di quanto possiamo e vogliamo immaginare; la nostra specie lo è ancora di più. Se vogliamo sopravvivere come singoli e come specie umana dobbiamo comprendere i rischi che corriamo per affrontarli con raziocinio.

Come già accennato, il testo è scaricabile gratuitamente dal sito di eBrooks. E' disponibile in formato epub, kindle/mobi ed in pdf (ottimizzato per la stampa fronte/retro), senza DRM. Se vi piace il testo per favore diffondete il link alla pagina web, non il file. Ovviamente ogni commento, correzione, critica sono incoraggiati.
Buona lettura!





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lunedì 22 ottobre 2012

In attesa dell'Apocalisse (1): La matematica Maya

Questo è il primo di una serie di post sui Maya e la loro cosiddetta profezia, secondo la quale il mondo dovrebbe finire a causa di una catastrofe cosmica il 21 dicembre del 2012. A costo di rovinare il finale è possibile affermare che la profezia è una completa sciocchezza: tuttavia, la storia dei Maya racchiude ancora molti misteri non solo archeologici ed è ricca di vicende di rilevanza cruciale per il mondo di oggi. Dare ascolto alle ‘profezie’ ed a cataclismi presunti non fa altro che distogliere l’attenzione dai reali eventi catastrofici che hanno caratterizzato la complessa storia di questo popolo e che possono riproporsi – con le dovute analogie e specificità - su scala mondiale anche al giorno d’oggi. Questo antico popolo è stato infatti soggetto alla maggior parte di quegli stessi eventi catastrofici che minacciano  su scala planetaria – realmente o nell’immaginario collettivo - la nostra civiltà. 

 I post sono basati sul libro Mai più Maya, disponibile  onlineda ebrooks.it, dove è possibile scaricarlo liberamente a questo indirizzo. 

L'aritmetica dei Maya

I Maya misero a punto una matematica estremamente avanzata ed efficiente, fondamentale per i loro successi nei calcoli astronomici. L'impostazione era in base 20 (il numero delle dita delle mani e dei piedi) con simboli che vanno da 0 a 19. Quella occidentale, come è noto, è in base 10 (il numero di dita delle mani) e, originariamente, non conosceva lo zero. Con lo zero è molto più semplice effettuare addizioni e sottrazioni di quanto non fosse possibile con la notazione greca e romana.
I numeri da 0 a 19 secondo la rappresentazione dei Maya.
I glifi potevano essere scritti anche in verticale e sostituiti
da rappresentazioni più complesse nelle stele e documenti più elaborati.
I Maya utilizzavano tre simboli: lo zero (un cerchietto), l’unità (un pallino) e il cinque (un trattino), a comporre una figura unica per ciascuna cifra da 0 a 19. I caratteri possono essere scritti sia in verticale che in orizzontale.
Nella nostra numerazione, anch'essa indiana ma tramandataci dagli Arabi, è la posizione della cifra a decretarne l'importanza: ogni volta che ci si sposta a sinistra, lo stesso simbolo va moltiplicato per dieci. Quindi la prima cifra indica unità, la seconda decine, la terza centinaia e così via per le potenze di dieci.
Se nella nostra notazione la posizione di una cifra a sinistra incrementa il valore di 10 volte rispetto a quella sita alla sua destra, nel caso dei Maya l'incremento è di 20: perciò 14.7 corrisponde a 14*20+7=287, e 4.9.6 corrisponde al nostro 1.786, perché 4*20*20=1600 e 9*20=180, quindi 1600+180+6 = 1.786. Nelle stele ed iscrizioni ufficiali i numeri potevano essere rappresentati anche da glifi più elaborati e complessi, di solito nelle due varianti a figura completa e sola testa. Nelle iscrizioni più formali i glifi con i numeri da 1 a 19 erano affiancati da quelli dell’esponente, con glifi che rappresentavano il valore di 1, 20, 400, 8.000 e così via sino a 2021ed oltre.

L’importanza dello zero 

Il concetto dello zero era sconosciuto a greci e romani, ed è stato introdotto in Europa nel XII secolo, proveniente dagli indiani e portato in Occidente dagli Arabi.
Lo zero consente di adottare una notazione numerica posizionale, come quella utilizzata ai giorni nostri ed è di cruciale importanza per lo sviluppo della matematica superiore. In questa maniera non solo addizioni e sottrazioni, ma anche moltiplicazioni e divisioni risultano relativamente semplici: per moltiplicare per venti nel sistema Maya basta infatti “aggiungere uno zero”, ossia spostare le cifre a sinistra di una posizione. Analogamente, per effettuare divisioni, è sufficiente spostarsi verso destra, operazione possibile anche per i numeri frazionari dopo la virgola.
Lo zero è presente in molte rappresentazioni numeriche dei popoli del Centro America, ma non è chiaro chi abbia introdotto per primo questo importante concetto. La stele più antica che utilizza questa notazione riporta una data corrispondente al 32 a.C. secondo il calendario di lungo computo per cui l’invenzione dello zero deve essere precedente al manufatto. Questo si trova in territorio olmeco, ma questo popolo si era già estinto nel IV secolo a.C., per cui – in assenza di ulteriori ritrovamenti – non è possibile far luce neanche su quest’altro mistero.
 I numeri da 0 a 19 in una delle molteplici rappresentazioni pittoriche.
(elaborato da Cyrus, T., Maya Calendar Systems,  Washington, 1904)
La notazione utilizzata nei calendari maya era però leggermente diversa da quella descritta sopra e non completamente posizionale: la terza cifra non aveva un valore di 400 (20*20), come sarebbe logico attendersi, ma quello di 360. Questa scelta era probabilmente legata alla durata dell’anno solare, più vicino, con i suoi 365 giorni, a questo valore. L’uso di questa notazione era evidentemente studiato per facilitare i calcoli astronomici, sottolineando l'importanza di questa scelta. D'altro canto, però, avrebbe reso impossibile effettuare moltiplicazioni e divisioni nella pratica quotidiana. Si pensi inoltre che numericamente parlando si contava da 0 a 399 per ripartire da 360, con i numeri da 360 a 399 indicabili in due modi diversi. È comunque ragionevole che numeri superiori a 400 fossero poco frequenti ma non assenti nella quotidianità non solo dei Maya, ma anche degli altri popoli del periodo. È quindi possibile che anche per i sistemi di numerazione esistessero più versioni, per esempio una civile e l'altra astronomico/religiosa.
E' plausibile che una notazione completamente posizionale, con il 400 al posto giusto, fosse utilizzata nella vita di tutti i giorni e nel commercio. Ad esempio gli Aztechi – per rendere più agevoli i calcoli di ogni giorno – oltre alla notazione del calendario ricorrevano ad una serie di glifi per numerare ed indicare 20 o 400 esemplari di una data merce. Purtroppo i resti archeologici maya ci forniscono informazioni esclusivamente su date astronomiche o storiche e non sulla vita di tutti i giorni. Pertanto è ancora incerto l’uso che i Maya facevano della matematica al di fuori dei templi e dei palazzi reali: data l’importanza delle date e degli eventi astronomici per formulare gli auspici e la sorte nella vita di tutti i giorni, è plausibile ritenere che le notazioni e le basi matematiche fossero note e praticate nell'uso comune. Ai sacerdoti restava l'appannaggio dei calcoli più complessi del calendario, del calcolo delle date di solstizi ed equinozi e soprattutto dei giorni fausti ed infausti. Agli occhi dei monarchi e della popolazione, questo giustificava il loro ruolo, la loro autorevolezza e la loro sopravvivenza. Così fu, sino al crollo dell’era classica, che è stata la vera fine del mondo dei Maya.

1. Continua

I post sono basati sul libro Mai più Maya, scaricabile gratuitalmente a questo indirizzo. 


(4) Terence McKenna e la non-profezia
(2) L'ebook
Posted by Marco Casolino at 17:52 5 comments
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