Durante l'Apocalisse (10): Il crollo della civiltà maya

Illustrazione di Shun Iwasawa

Parte delle risposte all'enigma della sparizione della civiltà Maya viene dalle condizioni ambientali: con il raffinarsi delle tecniche di analisi geologica e paleobotanica è stato infatti possibile ricostruire il clima dello Yucatán negli ultimi millenni. Dall’analisi dei depositi e sedimenti lacustri e oceanici è stato possibile determinare che questa regione aveva goduto di ampie precipitazioni per almeno 5.000 anni, sino al VI secolo a.C., cui ha fatto seguito un periodo di relativa siccità tra il 475 e il 250 a.C. Il termine di questo periodo arido vide il fiorire della civiltà classica Maya, per quattro secoli, sino al II secolo d.C. Un nuovo periodo di aridità si registra tra il II e il III secolo, determinando un primo evento di rilievo: il crollo della civiltà di El Mirador nel bacino di Petén. Questo evento rimase circoscritto e non giunse a danneggiare le città più a Nord. Tuttavia, cinque secoli più tardi, nel 760 d.C., ebbe inizio la peggiore siccità – sia per durata che per intensità – mai abbattutasi sullo Yucatán nei precedenti 7.000 anni. Dopo un breve periodo di tregua, questa fu seguita da altre tre tra l’810 ed il 910 d.C., decretando la fine dei principali regni Maya. In qualche modo, una irregolare ciclicità era quindi implicita nel sistema socio-economico della zona, con fasi successive di durata facilmente ricordabile e trasmissibile a memoria d'uomo. Forse questo tipo di alternanza può aver ispirato il concetto di tempo ciclico proprio in quell'area.

Tra le cause del grave cambiamento climatico, una delle più probabili è quella legata all’attività solare: diversi studi sui sedimenti dei laghi dello Yucatán mostrano come i periodi aridi si siano ripetuti con una cadenza di circa due secoli. Questo andamento è stato correlato ad una periodicità di circa 206-208 anni del numero di macchie solari. Come verrà analizzato nel capitolo 3, il clima terrestre è influenzato dal numero di macchie solari a causa della differente quantità di luce e calore che proviene dalla nostra stella.

Certamente, però, le cause del crollo definitivo non furono esclusivamente climatiche. I Maya determinarono profondi danni all’ambiente deforestando ampie parti della giungla, erodendo ed impoverendone il terreno. La deforestazione era necessaria non solo per l'impiego diffuso del legname nelle costruzioni sacre e negli usi domestici, ma soprattutto per la necessità di creare continuamente nuove terre coltivabili quando quelle vecchie erano rese inutilizzabili dopo pochi anni di coltivazione intensiva del mais. I danni all'ecosistema si riversarono ben presto – come è avvenuto più volte – sulla tenuta del sistema sociale. Nella storia dei Maya la riduzione delle risorse alimentari disponibili ha causato un incremento delle guerre e dei conflitti accesi per assicurarsi le poche risorse residue. Inoltre tali guerre riguardavano un territorio tutto sommato ben limitato. Per le condizioni orografiche, per la mancanza di strade strutturate e di consistenti mezzi di trasporto, i Maya erano condizionati dall’impossibilità logistica di condurre campagne di ampio respiro portate su territori remoti. In queste condizioni anche il ricorso alla guerra non apportava benefici duraturi all'approvvigionamento delle risorse alimentari. È plausibile che questi fenomeni naturali abbiano scatenato la rivolta delle classi inferiori contro sacerdoti e sovrani dei vari Stati. Questi erano infatti colpevoli agli occhi del popolo di non aver saputo custodire e alimentare il patto con gli dei, della cui ira la siccità era evidente dimostrazione. A quel punto si determinava il dissolversi del sistema di governo e di difesa e l'irreparabile situazione, in una città-stato ormai maledetta dagli dei, non lasciava altro scampo se non l'emigrazione ai pochi che non erano morti di fame.

Avviso ai sopravvissuti: La sera del 21/12/2011 alle 21:12 italiane parteciperò al podcast in tempo reale sullo pseudo-Apocalisse  (google hangout) con gli amici di  scientificast.it

(10) continua.

I post sono basati sul libro Mai più Maya, scaricabile gratuitalmente a questo indirizzo. 

Post precedenti:

(9) Il vero mistero dei Maya

(8) Maya e Millennium bug

(7) Più vecchio dell'Universo: la stele di Coba
(6) Il tredicesimo Baktun dei Maya ed il loro inizio senza fine

.(5) Gli strabilianti calendari Maya

(4) Terence McKenna e la non-profezia

(3) L'astronomia

(2) L'ebook

(1)  La matematica

In attesa dell'Apocalisse (8): Maya e Millennium Bug

Pagina del Codice di Dresda
 (da wikipedia)

Nel post precedente abbiamo visto come la terza era della cosmogonia Maya avesse avuto una durata infinitamente superiore a quella del 13 baktun (o circa 5000 anni) che si trova riportata in giro: la stele di Coba riporta una data immensamente più grande degli anni trascorsi dall'inizio del Big Bang.  

Un troncamento simile è stato adottato dai computer nel ventesimo secolo: per risparmiare memoria al tempo preziosa, la datazione dell'anno veniva abbreviata limitandone il campo alle ultime due cifre significative (01/01/70 invece di 01/01/1970; 31/12/99 invece di 31/12/1999). Il che ha fatto la fortuna di altri profeti di sventura che ipotizzavano allora l’apocalisse informatica, a causa del millennium bug, versione aggiornata del “mille e non più mille” profetizzato erroneamente anche nel medioevo. Così come il primo gennaio 2000 non ha segnato la fine del mondo, nella società maya il 21 dicembre 2012 marca semplicemente la conclusione del ciclo relativo al 12° baktun  e l’occasione di grandi festeggiamenti.

La "fine del mondo" del 2000 era collegata soprattutto a caratteristiche tipiche sistemi Microsoft; analoghi problemi su sistemi unix attribuiscono la fine del mondo informatico all'anno 2038. 

Del resto l’uso della notazione del calendario estesa e quella accorciata a cinque cifre ricorda quello degli indirizzi su internet. Al momento ciascun computer è accessibile tramite un indirizzo a 32 bit raggruppati in 4 blocchi che vanno da 0 a 255, ad esempio: 192.0.43.10. Una tabella mette poi in corrispondenza il numero con un nome: 192.0.43.10 corrisponde a www.example.com.

 Potendo indirizzare un massimo di 4 miliardi di computer, questa rete è ormai satura e richiede da tempo la transizione ad un indirizzamento con un numero maggiora di blocchi (a 128 bit, da IPv4 a IPv6).

L’uso della notazione calendariale estesa, con il numero 13 ripetuto per 20 volte, si trova utilizzata sia in parecchie altre iscrizioni che nel codice di Dresda, in cui sono anche narrati eventi mitologici avvenuti 34000 anni prima dell’ultima creazione.

      Il contesto delle iscrizioni e dei testi induce quindi a ritenere che il corretto punto di riferimento usato nel lungo computo fosse simbolico, e formalmente situato svariati miliardi di anni prima del 3114 a.C. Inoltre il numero 13 corrisponde infatti ad un may, un periodo che riveste una particolare importanza mistico-religiosa nella simbologia Maya. In questo caso esso aveva probabilmente un significato speciale: un analogo Maya del nostro concetto di infinito.

(8) continua

I post sono basati sul libro Mai più Maya, scaricabile gratuitalmente a questo indirizzo. 

(10)  Il crollo della civiltà Maya

(9) Il vero mistero dei Maya

(8) Maya e Millennium bug

(7) Più vecchio dell'Universo: la stele di Coba
(6) Il tredicesimo Baktun dei Maya ed il loro inizio senza fine

.(5) Gli strabilianti calendari Maya

(4) Terence McKenna e la non-profezia

(3) L'astronomia

(2) L'ebook

(1)  La matematica

In attesa dell'Apocalisse (6): Il tredicesimo Baktun dei Maya ed il loro inizio senza fine.

Disegno di Shun Iwasawa

Una stele a Quirigá porta dei computi impeccabili che si spingono indietro di oltre novanta milioni di anni. In un’altra, sempre a Quirigá, il computo si spinge a 400 milioni di anni. Si tratta di conteggi relativi alle posizioni astronomiche di giorno in giorno e di mese in mese, e come sistema si avvicinano ai nostri calendari perpetui

J. E. Thompson, La civiltà Maya, 1970

La parte saliente della cosiddetta fine del mondo secondo i Maya dipende dalla fine del computo del tempo secondo il più complesso dei loro calendari. Ma se in un sistema di calcolo c'è una fine ragionevole, anche l'inizio deve esistere ed essere altrettanto ragionevole. Nello specifico, l'inizio c'è: è il 3114 a.C., almeno ad un’analisi superficiale.

L’inizio del calendario di lungo computo avrebbe dunque la data 0.0.0.0.0 maya e corrisponderebbe al  3114 a.C.. Questo valore rappresenta però una data fittizia, una pre-datazione convenzionale riferentesi a quando i Maya vivevano ancora nella preistoria. Tutte le vicende di questo popolo hanno infatti luogo nei baktun 8, 9 e 10, dunque tra 3.200 e 4.000 anni dall’inizio del calendario. Sono questi i valori che si ritrovano nei codici e nelle stele superstiti: infatti la data più vecchia di lungo computo, rinvenuta su un monumento nell’area Maya, risale al 197 d.C.; al di fuori della zona di influenza specifica Maya si arriva al 36 a.C. La data dell’11 agosto 3114 a.C. risulta dunque retrodatata in corrispondenza ad un qualche evento della mitologia o delle leggende Maya.

La ragionevolezza della scansione temporale dei Maya sta nella sua ciclicità. Anche nel calcolo più lungo, dopo il numero più grande torna l'anno zero e via così.

Il concetto ciclico che i Maya avevano del tempo, da alcuni anni, viene però forzato per ricavarne interpretazioni apocalittiche applicabili ai giorni nostri. La tesi è che – secondo i Maya – la fine del mondo sarebbe giunta dopo un numero di giorni pari a quello della durata della scorsa era, la terza. Questa durata è riportata su più stele: il suo ultimo giorno porta la data convenzionale di 13.0.0.0.0, 4° Ajaw 3 Kankin, corrispondente al già citato 12 agosto 3114 a.C.. Nel giorno successivo ebbe inizio la quarta (ed attuale) era, con data 0.0.0.0.0.

Ora, secondo i profeti nostrani, quando anche questa era fosse giunta alla data 13.0.0.0.0, il mondo avrebbe avuto termine per un qualche non specificato cataclisma. Ma, al di là della consistenza della profezia e dell'esattezza delle ricostruzioni, l'attribuzione della fine del mondo al 13.0.0.0.0 è corretta?

In realtà l'idea che le date dei calendari maya avessero appena cinque componenti è errata e riduttiva  del loro pensiero. Il lungo computo non si fermava infatti con cinque cifre, con i baktun, ma andava molto oltre:  quanto oltre sarà oggetto del prossimo post. 

(6) continua

I post sono basati sul libro Mai più Maya, scaricabile gratuitalmente a questo indirizzo. 

(10)  Il crollo della civiltà Maya

(9) Il vero mistero dei Maya

(8) Maya e Millennium bug

(7) Più vecchio dell'Universo: la stele di Coba
(6) Il tredicesimo Baktun dei Maya ed il loro inizio senza fine

.(5) Gli strabilianti calendari Maya

(4) Terence McKenna e la non-profezia

(3) L'astronomia

(2) L'ebook

(1)  La matematica

In attesa dell'Apocalisse (3): L'astronomia dei Maya

Una pagina del codice di Dresda,

in cui si trova una gran parte delle

nostre conoscenze su astronomia

 e calendario Maya

Questo è il secondo post  su scienza, cultura e civiltà Maya, ospitato sul blog di scientificast.  Lo spunto per discutere di questa fenomenale quanto aliena (per noi) civiltà viene dall’imminente   21 dicembre 2012,  pur non essendo ovviamente la data della fine del mondo secondo i Maya.  La profezia non esiste, ma questo popolo ha molto da insegnarci sulla fine del mondo, avendo subito una serie di cataclismi nel corso della loro storia (qui il primo post). 

L’astronomia Maya

I Maya eccellevano nelle osservazioni astronomiche: i loro sacerdoti erano, infatti, in grado di misurare con estrema precisione la traiettoria dei corpi celesti e la durata dei loro spostamenti sulla volta celeste. Le accurate conoscenze matematiche (di cui abbiamo parlato qui) si svilupparono in parallelo con l’astronomia.

La maggior parte delle nostre informazioni sulle conoscenze astronomiche dei Maya proviene dagli unici  quattro codici superstiti  e fotografa le nozioni che avevano un paio di secoli prima della venuta degli spagnoli. Recenti ritrovamenti di pitture murali a Xultum, nell’attuale Guatemala, confermano che queste conoscenze erano già consolidate nel 9° secolo, durante il periodo classico.

Osservazioni astronomiche

I sacerdoti maya avevano un compito di formidabile difficoltà: per poter effettuare predizioni corrette dovevano mettere in relazione i cicli del sole e della luna con una comune scala temporale e con l’almanacco divinatorio di 260 giorni.  Per raggiungere questo scopo, effettuarono misure dei periodi orbitali della luna e dei pianeti di gran lunga più accurate di quelle dei contemporanei europei, riuscendo a raggiungere una precisione dello 0.001% (10^-5). Per rendere l’idea, sarebbe come misurare l’altezza di un uomo con una accuratezza pari ad un decimo dello spessore di un capello. Questo ha fatto nascere le più fantastiche leggende circa il possesso, da parte dei Maya, delle più svariate tecnologie, riguardo presunte conoscenze misteriose e – immancabilmente – a proposito del coinvolgimento di civiltà aliene.

(continua su scientificast)

I post sono basati sul libro Mai più Maya, scaricabile gratuitalmente a questo indirizzo. 

(10)  Il crollo della civiltà Maya

(9) Il vero mistero dei Maya

(8) Maya e Millennium bug

(7) Più vecchio dell'Universo: la stele di Coba
(6) Il tredicesimo Baktun dei Maya ed il loro inizio senza fine

.(5) Gli strabilianti calendari Maya

(4) Terence McKenna e la non-profezia

(3) L'astronomia

(2) L'ebook

(1)  La matematica

In attesa dell'Apocalisse (1): La matematica Maya

Questo è il primo di una serie di post sui Maya e la loro cosiddetta profezia, secondo la quale il mondo dovrebbe finire a causa di una catastrofe cosmica il 21 dicembre del 2012. A costo di rovinare il finale è possibile affermare che la profezia è una completa sciocchezza: tuttavia, la storia dei Maya racchiude ancora molti misteri non solo archeologici ed è ricca di vicende di rilevanza cruciale per il mondo di oggi. Dare ascolto alle ‘profezie’ ed a cataclismi presunti non fa altro che distogliere l’attenzione dai reali eventi catastrofici che hanno caratterizzato la complessa storia di questo popolo e che possono riproporsi – con le dovute analogie e specificità - su scala mondiale anche al giorno d’oggi. Questo antico popolo è stato infatti soggetto alla maggior parte di quegli stessi eventi catastrofici che minacciano  su scala planetaria – realmente o nell’immaginario collettivo - la nostra civiltà. 

I post sono basati sul libro Mai più Maya, disponibile  onlineda ebrooks.it, dove è possibile scaricarlo liberamente a questo indirizzo. 

L'aritmetica dei Maya

I Maya misero a punto una matematica estremamente avanzata ed efficiente, fondamentale per i loro successi nei calcoli astronomici. L'impostazione era in base 20 (il numero delle dita delle mani e dei piedi) con simboli che vanno da 0 a 19. Quella occidentale, come è noto, è in base 10 (il numero di dita delle mani) e, originariamente, non conosceva lo zero. Con lo zero è molto più semplice effettuare addizioni e sottrazioni di quanto non fosse possibile con la notazione greca e romana.

I numeri da 0 a 19 secondo la rappresentazione dei Maya.
I glifi potevano essere scritti anche in verticale e sostituiti
da rappresentazioni più complesse nelle stele e documenti più elaborati.

I Maya utilizzavano tre simboli: lo zero (un cerchietto), l’unità (un pallino) e il cinque (un trattino), a comporre una figura unica per ciascuna cifra da 0 a 19. I caratteri possono essere scritti sia in verticale che in orizzontale.

Nella nostra numerazione, anch'essa indiana ma tramandataci dagli Arabi, è la posizione della cifra a decretarne l'importanza: ogni volta che ci si sposta a sinistra, lo stesso simbolo va moltiplicato per dieci. Quindi la prima cifra indica unità, la seconda decine, la terza centinaia e così via per le potenze di dieci.

Se nella nostra notazione la posizione di una cifra a sinistra incrementa il valore di 10 volte rispetto a quella sita alla sua destra, nel caso dei Maya l'incremento è di 20: perciò 14.7 corrisponde a 14*20+7=287, e 4.9.6 corrisponde al nostro 1.786, perché 4*20*20=1600 e 9*20=180, quindi 1600+180+6 = 1.786. Nelle stele ed iscrizioni ufficiali i numeri potevano essere rappresentati anche da glifi più elaborati e complessi, di solito nelle due varianti a figura completa e sola testa. Nelle iscrizioni più formali i glifi con i numeri da 1 a 19 erano affiancati da quelli dell’esponente, con glifi che rappresentavano il valore di 1, 20, 400, 8.000 e così via sino a 20²¹ed oltre.

L’importanza dello zero 

Il concetto dello zero era sconosciuto a greci e romani, ed è stato introdotto in Europa nel XII secolo, proveniente dagli indiani e portato in Occidente dagli Arabi.

Lo zero consente di adottare una notazione numerica posizionale, come quella utilizzata ai giorni nostri ed è di cruciale importanza per lo sviluppo della matematica superiore. In questa maniera non solo addizioni e sottrazioni, ma anche moltiplicazioni e divisioni risultano relativamente semplici: per moltiplicare per venti nel sistema Maya basta infatti “aggiungere uno zero”, ossia spostare le cifre a sinistra di una posizione. Analogamente, per effettuare divisioni, è sufficiente spostarsi verso destra, operazione possibile anche per i numeri frazionari dopo la virgola.

Lo zero è presente in molte rappresentazioni numeriche dei popoli del Centro America, ma non è chiaro chi abbia introdotto per primo questo importante concetto. La stele più antica che utilizza questa notazione riporta una data corrispondente al 32 a.C. secondo il calendario di lungo computo per cui l’invenzione dello zero deve essere precedente al manufatto. Questo si trova in territorio olmeco, ma questo popolo si era già estinto nel IV secolo a.C., per cui – in assenza di ulteriori ritrovamenti – non è possibile far luce neanche su quest’altro mistero.

 I numeri da 0 a 19 in una delle molteplici rappresentazioni pittoriche.
(elaborato da Cyrus, T., Maya Calendar Systems,  Washington, 1904)

La notazione utilizzata nei calendari maya era però leggermente diversa da quella descritta sopra e non completamente posizionale: la terza cifra non aveva un valore di 400 (20*20), come sarebbe logico attendersi, ma quello di 360. Questa scelta era probabilmente legata alla durata dell’anno solare, più vicino, con i suoi 365 giorni, a questo valore. L’uso di questa notazione era evidentemente studiato per facilitare i calcoli astronomici, sottolineando l'importanza di questa scelta. D'altro canto, però, avrebbe reso impossibile effettuare moltiplicazioni e divisioni nella pratica quotidiana. Si pensi inoltre che numericamente parlando si contava da 0 a 399 per ripartire da 360, con i numeri da 360 a 399 indicabili in due modi diversi. È comunque ragionevole che numeri superiori a 400 fossero poco frequenti ma non assenti nella quotidianità non solo dei Maya, ma anche degli altri popoli del periodo. È quindi possibile che anche per i sistemi di numerazione esistessero più versioni, per esempio una civile e l'altra astronomico/religiosa.

E' plausibile che una notazione completamente posizionale, con il 400 al posto giusto, fosse utilizzata nella vita di tutti i giorni e nel commercio. Ad esempio gli Aztechi – per rendere più agevoli i calcoli di ogni giorno – oltre alla notazione del calendario ricorrevano ad una serie di glifi per numerare ed indicare 20 o 400 esemplari di una data merce. Purtroppo i resti archeologici maya ci forniscono informazioni esclusivamente su date astronomiche o storiche e non sulla vita di tutti i giorni. Pertanto è ancora incerto l’uso che i Maya facevano della matematica al di fuori dei templi e dei palazzi reali: data l’importanza delle date e degli eventi astronomici per formulare gli auspici e la sorte nella vita di tutti i giorni, è plausibile ritenere che le notazioni e le basi matematiche fossero note e praticate nell'uso comune. Ai sacerdoti restava l'appannaggio dei calcoli più complessi del calendario, del calcolo delle date di solstizi ed equinozi e soprattutto dei giorni fausti ed infausti. Agli occhi dei monarchi e della popolazione, questo giustificava il loro ruolo, la loro autorevolezza e la loro sopravvivenza. Così fu, sino al crollo dell’era classica, che è stata la vera fine del mondo dei Maya.

1. Continua

I post sono basati sul libro Mai più Maya, scaricabile gratuitalmente a questo indirizzo. 

(10)  Il crollo della civiltà Maya

(9) Il vero mistero dei Maya

(8) Maya e Millennium bug

(7) Più vecchio dell'Universo: la stele di Coba
(6) Il tredicesimo Baktun dei Maya ed il loro inizio senza fine

.(5) Gli strabilianti calendari Maya

(4) Terence McKenna e la non-profezia

(3) L'astronomia

(2) L'ebook

(1)  La matematica